解题方法
1 . 已知,若,均有不等式恒成立,则实数的取值范围为_____________ .
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2 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知实数,且,则的最小值为_________
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4 . 若函数,且的图象与直线没有交点,则的取值范围是______ .
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5 . 已知长方体的表面积为8,所有棱长和为16,则长方体体积的最大值为__________ .
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6 . 已知函数,下列命题中:
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知 ,若存在,使得成立,则实数的取值范围是_________ .
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8 . 已知函数,函数有两个极值点.若,则的最小值是______ .
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名校
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9 . 已知,若对于任意的 ,不等式 恒成立,则 的最小值为_____________ .
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名校
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10 . 某工件是底面半径为2,母线为4的圆锥,现将该工件通过切削,加工成一个长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则新工件体积的最大值为___________ .
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