名校
解题方法
1 . 设函数
在区间
上有两个极值点，则a的取值范围是______ ．
在区间上有两个极值点，则a的取值范围是
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2023-06-15更新
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523次组卷
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4卷引用：河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）单元提升卷04 导数（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知函数
（a为常数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
的两个极值点分别为
，
（
），求
的范围．
（a为常数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数
的两个极值点分别为，（），求的范围．
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2023-06-15更新
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802次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）单元提升卷04 导数（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）
名校
3 . 已知正数
满足
，若函数
有且仅有一个极值点，则实数m的最大值为______ ．
满足，若函数有且仅有一个极值点，则实数m的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若有两个极值点
，证明：
．
．(1)若
，求的最小值；(2)若
有两个极值点，证明：．
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2023-06-03更新
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448次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
，其中
.
(1)若函数存在极值，求实数
的取值范围；
(2)设
存在三个零点
，其中
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
上的函数，其中.(1)若函数
存在极值，求实数的取值范围；(2)设
存在三个零点，其中.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若与
中恰有一个函数无极值，则的取值范围是______ ．
，，若与中恰有一个函数无极值，则的取值范围是
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2023-05-26更新
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539次组卷
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7卷引用：河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题
河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题（已下线）专题2 导数（4）贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）
名校
7 . 已知函数
，若对任意的
，
成立，则的最大值是（ ）
，若对任意的，成立，则的最大值是（ ）A． | B． | C．1 | D．e |
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2023-05-21更新
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631次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
名校
8 . 已知函数
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________ ．
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围
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2023-05-13更新
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545次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
时，
恒成立，求的取值范围；
(2)记
，讨论函数与的交点个数．
．(1)若
时，恒成立，求的取值范围；(2)记
，讨论函数与的交点个数．
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2023-05-11更新
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395次组卷
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2卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若的图象在
处的切线
与直线
垂直，求直线的方程；
(2)已知
，证明：
.
.(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求直线的方程；(2)已知
，证明：.
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2023-05-08更新
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914次组卷
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5卷引用：河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
