解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，满足
，当
时，
，记的极小值为
，若对
，则
的最大值为（ ）
的定义域为，满足，当时，，记的极小值为，若对，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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2023-11-07更新
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234次组卷
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2卷引用：河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)已知函数
，当
时，关于
的方程
有两个实根
，求证：
.（注：
是自然对数的底数）
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)已知函数
，当时，关于的方程有两个实根，求证：.（注：是自然对数的底数）
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2023-10-29更新
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724次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
为其导函数．
(1)求在
上极值点的个数；
(2)若
对
恒成立，求
的值．
为其导函数．(1)求
在上极值点的个数；(2)若
对恒成立，求的值．
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2023-10-26更新
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1112次组卷
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6卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题
河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2023-10-11更新
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1303次组卷
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37卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷2014-2015学年福建省漳浦三中高二下学期第一次调研考理科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课中 5.3.2.1函数的极值陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）1江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-08更新
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269次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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711次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若正数
满足
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若正数满足，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)讨论函数极值点的个数.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
极值点的个数.
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2023-10-06更新
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446次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处切线的斜率；
(2)当
时，比较与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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533次组卷
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8卷引用：河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，若
，
，则
的最大值为__________
，，若，，则的最大值为
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2023-10-02更新
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283次组卷
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5卷引用：数学试卷-【名校面对面】河南省三甲名校2023-2024学年高三9月校内自测卷（一）（dcyg-1）
