名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值点的个数；
(2)若恰有三个极值点
，
，
（
），且
，求
的最大值.
.(1)讨论
的极值点的个数；(2)若
恰有三个极值点，，（），且，求的最大值.
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2023-09-28更新
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465次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题
2 . 已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A．方程 恰有3个不同的实数解 |
B．函数 有两个极值点 |
C．若关于x的方程 恰有1个解，则 |
D．若 ，且，则 存在最大值 |
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2023-09-18更新
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315次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求极值：(2)当
时，求函数在
上的最大值．
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2023-09-11更新
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654次组卷
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8卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 设函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)已知有两个不同的零点
，
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)已知
有两个不同的零点，（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-09-07更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同的实数根，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
有两个不同的实数根，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设，是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2023-09-01更新
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274次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；(2)若
为的极小值点，求的取值范围．
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2023-08-19更新
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423次组卷
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7卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求出函数的极值；
(2)若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．(1)求出函数
的极值；(2)若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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