名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
与函数
的图象相交于
两点，且
，则（ ）
与函数的图象相交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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1298次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若对于任意正数
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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1732次组卷
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5卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
取极大值，求实数的值；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点
．
（i）求实数的取值范围；
（ii）当
时，证明：
.
.(1)若函数
在取极大值，求实数的值；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点．（i）求实数
的取值范围；（ii）当
时，证明：.
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当时，方程 无解 |
B．当 时，存在实数 使得函数 有两个零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若方程 有3个不等的实数解，则 |
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2024-03-29更新
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502次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)证明：函数
有三个不同零点的必要条件是
；
(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．
若
，证明：方程
至多有3个实数根．
．(1)证明：函数
有三个不同零点的必要条件是；(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．若
，证明：方程至多有3个实数根．
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2024-03-29更新
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337次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．恰有一个极大值 |
C．当 时，有三个零点 |
D．当时， 有三个实数解 |
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2024-03-27更新
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540次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)求证：对
，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)求证：对
，恒成立．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
的定义域为
，
为的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列一定成立的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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2276次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)求的极值；
(2)若对任意
，有
恒成立，求
的最大值.
.(1)求
的极值；(2)若对任意
，有恒成立，求的最大值.
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2024-03-22更新
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2377次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
