名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-23更新
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3255次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如果函数
的导数
，可记为
．若
，则
表示曲线，直线
以及
轴围成的“曲边梯形”的面积．
(1)若
，且
，求；
(2)已知
，证明：
，并解释其几何意义；
(3)证明：
，
．
的导数，可记为．若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积．(1)若
，且，求；(2)已知
，证明：，并解释其几何意义；(3)证明：
，．
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2024-02-20更新
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2065次组卷
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5卷引用：湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
解题方法
3 . 已知函数
，
，a，
，且曲线
在
处的切线方程为
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意
，都有
，求实数a的取值范围.
，，a，，且曲线在处的切线方程为.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，都有，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：函数有唯一的零点；
(3)若
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
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2024-02-18更新
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862次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，方程
有三个不相等的实数根，分别记为
.
①求
的取值范围；
②证明
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，方程有三个不相等的实数根，分别记为.①求
的取值范围；②证明
.
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2024-01-26更新
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1063次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)证明：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若有且仅有1个零点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有且仅有1个零点，求的取值范围.
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2024-01-22更新
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763次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练
名校
解题方法
8 . 已知
对任意
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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2061次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题广东省东莞市麻涌中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)函数有两个极值点
，
，其中
，求证：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)函数
有两个极值点，，其中，求证：．
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2024-01-18更新
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1615次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
10 . 设函数
的定义域为
．若
，则实数的取值范围是______ ．
的定义域为．若，则实数的取值范围是
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2024-01-14更新
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646次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
