1 . 已知函数f（x）＝x³－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．

2 . 已知函数为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数．

3 . 若若方程有两个实根，则实数的取值范围是____________________．

4 . 已知函数，若方程有两个实根，则实数的取值范围是____________________．

5 . 若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为_______．

6 . 设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是________.（写出所有正确条件的编号）
   ①；②；③；④；⑤.

7 . 设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是_________.

8 . 已知函数在上是增函数，在上为减函数．
（1）求的表达式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，.
（1）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；
（2）设函数，对满足的一切的值，都有成立，求实数的取值范围；
（3）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.

10 . 已知函数在处取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；
（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．