利用导数研究方程的根练习题及答案-张掖高中数学-组卷网

2023·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若曲线

有三条过点

的切线，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-07更新 | 5444次组卷 | 16卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究方程的根用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 已知方程

在

上有且仅有两个不同的解

、

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-29更新 | 715次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题

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2022·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若方程

有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 1111次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

的导数

满足

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)

在区间

上的最大值为

，求

的值.
(3)若函数

的图象与

轴有三个交点，求

的范围.

2021-11-05更新 | 1966次组卷 | 12卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题

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20-21高二下·山西忻州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

与函数

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为___________.

2021-04-06更新 | 952次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，方程

有两个实根，求实数m的取值范围．

2021-03-22更新 | 638次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（理）试题

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2019·四川内江·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

．
（1）若函数

在

上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当

时，若方程

有两个不等实数根

，求实数m的取值范围，并证明

．

2021-07-26更新 | 1076次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2020·北京丰台·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若存在非零实数

，使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 381次组卷 | 10卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题

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19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，若不等式

有解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 3698次组卷 | 23卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·山东青岛·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

10 . 已知函数

，若方程

有四个不相等的实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-06更新 | 948次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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