2 . 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为；
(1)若，求扇形的弧长；
(2)若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，最大值是多少？并求出此时的半径.

3 . 已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则此扇形的弧长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . （1）在直径为20cm的圆中，圆心角为，求弧长.
（2）弧长为，圆心角为135°的扇形，求半径和面积.

5 . 已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的母线长为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

6 . 直线将圆分成两段圆弧，则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为__________.

7 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

8 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

9 . 在单位圆中，长度为的弦所对的劣弧长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知某扇形的半径为，圆心角为2，则该扇形的弧长为_________________，该扇形的面积为_________________．