2024高三·全国·专题练习
1 . 在平面四边形
中，已知
四点共圆，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求四边形的面积.
中，已知四点共圆，且.(1)求证：
；(2)若
，求四边形的面积.
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解题方法
2 . 在锐角
中，角
的对边分别为
． 已知
的面积为
．
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
中，角的对边分别为． 已知的面积为．(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值．
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3 . 在四边形中，
为
中点． 记
，用
表示
_____________________ ；若
，则
的最大值为_____________________ ．
中，为中点． 记，用表示，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知的三个内角
所对的边分别为
，满足
．
(1)求角
．
(2)当面积的最大值为
时，求的值．
的三个内角所对的边分别为，满足．(1)求角
．(2)当
面积的最大值为时，求的值．
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5 . 已知点
分别为椭圆
的左顶点、右焦点，点
为上一点，且
为
的平分线，
，则
的内切圆的半径为（ ）
分别为椭圆的左顶点、右焦点，点为上一点，且为的平分线，，则的内切圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 记锐角三角形
的内角
，
，的对边分别为
，
，，已知
，
.
(1)求.
(2)求面积的取值范围.
的内角，，的对边分别为，，，已知，.(1)求
.(2)求
面积的取值范围.
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7 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，则的面积为（ ）
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，在
上存在一点
满足
，且
（其中
为坐标原点），则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，渐近线分别为，在上存在一点满足，且（其中为坐标原点），则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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9 . 在中，内角的对边分别为．已知
．
(1)求
．
(2)若点
为边
的中点，且
，求面积的最大值．
中，内角的对边分别为．已知．(1)求
．(2)若点
为边的中点，且，求面积的最大值．
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，且
，则
的值为（
