1 . 已知中，角所对的边分别为，且．
(1)证明：；
(2)若，求角的大小．

2 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

3 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.
(1)求的值；
(2)若，求bc的最大值.

4 . 已知的内角的对边分别为，设，，则角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台P（如图所示），其中AB，AC为两条公路，，M，N为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求P对的视角.现需要从观景台P到M，N建造两条观光路线PM，PN，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为5米，每平方米造价为100元.

(1)求M、N的距离；
(2)设，用表示；
(3)求该景区预算需要投入多少万元改造？（）

6 . 已知向量，函数．
(1)在中，分别为内角的对边，若，求A；
(2)在（1）条件下，，求的面积．

7 . 若，，平面内一点P，满足，的最大值是________．

8 . 的内角的对边分别为．已知 ，，则为（     ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知在中，内角所对应的边为,有，
(1)求角的值；
(2)若点在线段AC上，且有，求．