1 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是________．

2 . 已知的内角所对的边分别为，且满足.
(1)求角B的大小；
(2)若，，点D在边上，且，求的长.

3 . 在中，角的对边分别为；已知，若向量满足，则的面积为__________．

4 . 的内角，，的对边分别为，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

5 . 如图，已知平面四边形中，，，．

   

(1)若，，，四点共圆，求的面积；
(2)求四边形面积的最大值．

6 . 在中，角的对边分别为，则“为钝角”是“”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，在四边形中，与交于点， ， .求：

(1)的长；
(2)的面积.

8 . 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得到________．

   

9 . 记的内角的对边分别为.已知，点在边上，且.
(1)求证：；
(2)若，求.

10 . 在非直角三角形中，设角的对边分别为.若，是角C的内角平分线，且，则（       ）

A．

B．3

C．

D．