名校
解题方法
1 . 四边形
中，
与
交于点P，已知
，且P是的中点，
，又
，则四边形的面积是______________ ．
中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是
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解题方法
2 . 如图，
分别是等腰梯形的边
上的动点，
，其中
为定值，
，设
，其中
.
，求出
的表达式；
(2)证明：
的余弦值与
的取值无关；
(3)求
的取值范围.
分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.
，求出的表达式；(2)证明：
的余弦值与的取值无关；(3)求
的取值范围.
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3 . 在
中，
、
为边
、上的点，且满足
，
．
(1)若为边长为2的等边三角形，
，
，求
；
(2)若
，
，
，求
；
(3)若
，
，
，
，求的最大值．
中，、为边、上的点，且满足，．(1)若
为边长为2的等边三角形，，，求；(2)若
，，，求；(3)若
，，，，求的最大值．
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名校
4 . 平行四边形ABCD中，
，
，
．动点M满足
，
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，．动点M满足，，，下列选项中正确的有（ ）A． 时，则 的取值范围为 |
B． 时， 的取值范围是 |
C．时，存在M使得 |
D． 且 最大时， 在 上的投影向量为 |
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2024-04-13更新
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234次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在中，已知
，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．；
(2)求
的余弦值；
(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．
中，已知，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．
；(2)求
的余弦值；(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将
分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．
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名校
6 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．点 在所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
B．若对平面中任意一点，有 ，则P，A，B三点共线 |
C．在中，已知 ，则 |
D．如图，扇形的半径为1，圆心角 ，点 在弧上运动， ，则 的最大值是2 |
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解题方法
7 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，
，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且
，
．
(1)用向量
，
表示向量
，
；
(2)求
的取值范围；
(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．(1)用向量
，表示向量，；(2)求
的取值范围；(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
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名校
8 . 已知为坐标原点，椭圆
上两点
满足
，若椭圆
上一点
满足
，则
的最大值是（ ）
为坐标原点，椭圆上两点满足，若椭圆上一点满足，则的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-04-10更新
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816次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
9 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边
上，
，记点为
的外心，若
，则的最大值为____________ .
的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，点在线段上（异于
两点），延长
到，使得
，设
(1)若
，求
的值；
(2)求的取值范围.
中，，点在线段上（异于两点），延长到，使得，设(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围.
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