名校
1 . 已知
中，边
上的高为
，
为上一动点，满足
，则
的最小值是（ ）
中，边上的高为，为上一动点，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 在中，
，O是的外心，则
的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的方程为
，
为椭圆短轴顶点，
为椭圆的右顶点
(1)若点
满足
，求点的坐标；(2)设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；(3)设点
的坐标是
，是否存在过
中点
的直线
，使得与椭圆的两个交点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 对于非零向量
，定义变换
以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（ ）
，定义变换以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．存在 使得 |
D．设 ，则 |
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2024-03-15更新
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381次组卷
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4卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在中，
，
，
，O是的内心，且
，则
=（ ）
中，，，，O是的内心，且，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，
为坐标原点，为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线
交抛物线的准线于点，设抛物线在
点处的切线为．与
轴的交点为，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1382次组卷
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3卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
7 . 如图所示，为等边三角形，
，
为的内心，点在以为圆心，
为半径的圆上运动.
的值.
(2)求
的范围.
(3)若
，当
最大时，求
的值.
为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.
的值.(2)求
的范围.(3)若
，当最大时，求的值.
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2024-03-12更新
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540次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在中，三个内角分别为A，B，C，
，
，
，H为的垂心．若
，则
______ ．
中，三个内角分别为A，B，C，，，，H为的垂心．若，则
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名校
解题方法
9 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1029次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，为
的中点．
，过作平面
的垂线，垂足为，连
，
，设，
的交点为
，在
中过作直线交
，
于，两点，
，
，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为
，下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，为的中点．，过作平面的垂线，垂足为，连，，设，的交点为，在中过作直线交，于，两点，，，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2024-03-01更新
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566次组卷
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2卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
