解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．非零向量 和 不共线，若 ，则 、 、 三点共线 |
B．已知和是两个夹角为 的单位向量， 且 ，则实数 |
C．若四边形 满足 ，则该四边形一定是矩形 |
D．点 在 所在的平面内，动点 满足 ，则动点的运动路径经过的重心 |
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名校
2 . 如图，直角梯形ABCD中，
，
，
，
，
.且
，
.
(1)若
是MN的中点，证明：A，G，C三点共线；
(2)若P为CB边上的动点（包括端点），求
的最小值.
，，，，.且，.(1)若
是MN的中点，证明：A，G，C三点共线；(2)若P为CB边上的动点（包括端点），求
的最小值.
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2023-04-13更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附属高级中学）2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试卷
22-23高一下·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设，是两个不共线的向量，已知
，
，
，若三点A，B，D共线，则k的值为（ ）
，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则k的值为（ ）| A．－8 | B．8 | C．6 | D．－6 |
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2023-04-13更新
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1170次组卷
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8卷引用：高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）
（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列
解题方法
4 . 已知梯形中，
，
，
，E为
的中点，连接AE.
(1)若
，求证：B，F，D三点共线；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求
的最小值．
中，，，，E为的中点，连接AE.(1)若
，求证：B，F，D三点共线；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．
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2023-03-26更新
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825次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀
解题方法
5 . 设
为实数，若
，
，
，
，
是不共线的两个非零向量且
，，三点共线，则
________ ．
为实数，若，，，，是不共线的两个非零向量且，，三点共线，则
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2022高一·全国·专题练习
名校
6 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)试确定实数
，使
和
反向共线．
与不共线．(1)若
，求证：三点共线；(2)试确定实数
，使和反向共线．
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2023-07-23更新
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479次组卷
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7卷引用：第03讲 向量的数乘
（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
解题方法
7 . 已知点是所在平面上的一点，的三边为
，若
，则点是的（ ）
是所在平面上的一点，的三边为，若，则点是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2023-07-06更新
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1122次组卷
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12卷引用：江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题
江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）1.2向量的加法第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
22-23高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 设两个非零向量，不共线，
，
，
．
(1)求证：A、B、D共线；
(2)试确定实数k，使
和
共线．
，不共线，，，．(1)求证：A、B、D共线；
(2)试确定实数k，使
和共线．
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名校
9 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
．设
，
．
(1)用，表示
，
；
(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．
，．设，．(1)用
，表示，；(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．
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2023-01-05更新
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1611次组卷
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9卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题（已下线）2.4.1平面向量的基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
22-23高一上·北京房山·期末
名校
解题方法
10 . 已知向量，不共线，且
，
，
．
(1)将
用，表示；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求证：A，B，C三点共线．
，不共线，且，，．(1)将
用，表示；(2)若
，求的值；(3)若
，求证：A，B，C三点共线．
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2023-01-04更新
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1167次组卷
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6卷引用：第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
