1 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有
封不同的信，投入
个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为
例如两封信都投错有
种方法，三封信都投错有
种方法，通过推理可得：
.高等数学给出了泰勒公式：
，则下列说法正确的是（ ）
封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C． |
D．信封均被投错的概率大于 |
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2023-05-19更新
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895次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
定义域为
，满足
，当
时，
.若函数
的图象与函数
的图象的交点为
，（其中
表示不超过
的最大整数），则（ ）
定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2023-05-19更新
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946次组卷
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4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（B素养提升卷）（已下线）第九节 函数的图象（B素养提升卷）
3 . 在等比数列
中，若
，则
________ .
中，若，则
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名校
4 . 已知函数
.
(1)令
，讨论
的单调性；
(2)证明：
；
(3)若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)令
，讨论的单调性；(2)证明：
；(3)若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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1137次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案．自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等．如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-05-15更新
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859次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题江西省九江市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点4 等比数列的判断（证明）综合训练四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题
6 . 若数列的前项和为
，且满足
，
，则
（ ）
的前项和为，且满足，，则（ ）| A．61 | B．253 | C．1021 | D．4092 |
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7 . 如图，阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形
的边长为4，取正方形各边的四等分点E，F，G，H，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的四等分点M，N，P，Q，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设图中直角
面积为
，直角
面积为
，后续各直角三角形面积依次为
，则
的值为（ ）
的边长为4，取正方形各边的四等分点E，F，G，H，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点M，N，P，Q，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设图中直角面积为，直角面积为，后续各直角三角形面积依次为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且，
，
，则
________ ；若数列
的前项和为
，且
，
，则
________ ．
的前项和为，且，，，则的前项和为，且，，则
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2023-05-11更新
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904次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2023届山东省滨州市高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题
9 . 已知数列的首项，且满足
，下列结论中正确的是（ ）
的首项，且满足，下列结论中正确的是（ ）| A．数列是等比数列 | B．数列 是等比数列 |
C． | D．数列的前6项的和为120 |
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名校
10 . 已知数列为等比数列，若
，且
与
的等差中项为
，则
的值为________ ．
为等比数列，若，且与的等差中项为，则的值为
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