1 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅>0，S₁₆<0，则中最大的项为（ ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为__________．

3 . 设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．
（1）求；
（2）若，，求；
（3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

4 . 已知数列{}是首项为,公比的等比数列．
设,数列{}满足．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式;
（Ⅱ）求数列{}的前项和;
（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．

5 . 在数列中，，，
（1）求数列的通项；
（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.

6 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

7 . 设a_n=－n²+10n+11，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大

A．第10项

B．第11项

C．第10项或11项

D．第12项

8 . 已知数列的前项和，数列是正项等比数列，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.

9 . 设，定义，如果对任意的且，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为___.（将你认为正确的全部填上）