1 . 已知等差数列满足，，又数列中，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，的前项和分别是，，且，求数列的前项和为；若（，且）对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知各项是正数的数列的前n项和为，若，且.
（1）求；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知首项为公比为负数的等比数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列，若存在一个区间，均有，2，，则称为数列的“容值区间”.设，试求数列的“容值区间”长度的最小值.（区间长度指区间的右端点值减左端点值得到的结果）

4 . 已知都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列.
（1）若数列的通项公式分别为，求数列的通项公式；
（2）若（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若（为常数，），（，），对任意，，求出数列的最大项（用含式子表达）.

5 . 若数列的通项公式为，则这个数列中的最大项是

A．第12项

B．第13项

C．第14项

D．第15项

6 . 数列{a_n}的通项公式为，若{a_n}是递减数列，则λ的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

8 . 给出以下四个命题：
①若，则；
②已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为；
③若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________.

9 . 在数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若存在，使得成立，求实数的最小值

10 . 已知，则在数列的前40项中最大项和最小项分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，