1 . 已知数列满足,.
(1)已知,
①若,求;
②若关于m的不等式的解集为M,集合M中的最小元素为8,求的取值范围;
(2)若,是否存在正整数,使得,若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
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2024-03-14更新
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898次组卷
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3卷引用:江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题
名校
2 . 已知数列满足,若,则______ .
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名校
3 . 已知数列满足,,则______ .
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名校
解题方法
4 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及(其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及(其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
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5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一;享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数,已知数列满足,,,若,为数列的前n项和,则( )
A.999 | B.749 | C.499 | D.249 |
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2023-02-22更新
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555次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图,已知抛物线及两点和,其中.过, 分别作轴的垂线,交抛物线于,两点,直线与轴交于点,此时就称,确定了.依此类推,可由,确定,…,记,,….给出下列三个结论:
①数列是递增数列;
②对任意,;
③若,,则.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
①数列是递增数列;
②对任意,;
③若,,则.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:,从第三项起,每个数都等于它前面两个数的和,即,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.设数列的前项和为,记,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-22更新
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984次组卷
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5卷引用:江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 正项数列中,(k为常数),若,则的取值范围是( )
A. | B.[3,9] | C. | D.[3,15] |
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2022-11-20更新
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448次组卷
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3卷引用:江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题
名校
9 . 已知数列满足,则( )
A.≥2 | B.是递增数列 |
C.{-4}是递增数列 | D. |
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2022-08-02更新
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1545次组卷
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8卷引用:江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题江苏省南京市2023届新高三上学期7月学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
名校
解题方法
10 . 对于数列,若存在正整数M,同时满足如下两个条件:①对任意,都有成立;②存在,使得.则称数列为数列.
(1)若,,判断数列和是否为数列,并说明理由;
(2)若数列满足,,求实数p的取值集合.
(1)若,,判断数列和是否为数列,并说明理由;
(2)若数列满足,,求实数p的取值集合.
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2022-04-27更新
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469次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题