由递推数列研究数列的有关性质练习题及答案-扬州高中数学-组卷网

2023·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项由递推数列研究数列的有关性质数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

累加法求数列通项

1 . 已知数列

满足

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．的最小值为	D．

2023-08-20更新 | 689次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 斐波那契数列

满足

，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出

是斐波那契数列的第（）项.

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

2023-05-18更新 | 1636次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题

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2023·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质由Sn求通项公式利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项开放性试题

3 . 若数列

满足

且

，其中

为数列

的前n项和．请写出一个满足上述条件的数列通项

______．

2023-04-25更新 | 987次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

4 . 意大利数学家斐波那契在 1202 年著的《计算之书》中记载了斐波那契数列

，此数列满足：

，且从第三项开始，每一项都是它的前两项的和，即

，则在该数列的前 2022 项中，奇数的个数为（）

A．672

B．674

C．1348

D．2022

2023-05-23更新 | 668次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题

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2022·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则已知弦（切）求切（弦）由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值定义法判断等差数列

5 . 已知函数

，数列

满足：对任意

，且

，

，数列

的前

项积为

，则下列说法中正确的有（）

A．

B．

为等差数列

C．

D．满足

的正整数

的最大值为8

2022-05-23更新 | 356次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题

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21-22高三下·江苏扬州·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

6 . 在数列

中，

，

，则

______；

的前2022项和为______．

2022-04-20更新 | 1418次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质

名校

7 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，这就是著名的斐波那契数列，该数列的前2022项中有（）个奇数

A．1012

B．1346

C．1348

D．1350

2022-01-30更新 | 680次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 72314次组卷 | 114卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

名校

9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列

称为“斐波那契数列”，记

为数列

的前n项和，则下列结论中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-26更新 | 782次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质

解题方法

探究性试题

10 . 著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列

称为“斐波那契数列”，记S_n为数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-26更新 | 395次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题

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