名校
1 . 学者森德拉姆（Sundaram）发现了一个有意思的素数筛法矩阵，这个矩阵后来在素数研究领域获得广泛应用.我们用
（
）表示矩阵中第i行第j列处的分量，这些分量之间满足如下递推关系：
，
，
，数表局部如下：
关于森德拉姆（Sundaram）素数筛法矩阵，有下列说法
①
； ②
；
③
； ④存在i，
使得
.
其中，所有正确说法的序号是_______ .
（）表示矩阵中第i行第j列处的分量，这些分量之间满足如下递推关系：，，，数表局部如下：4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | …… | … | … | … |
①
； ②；③
； ④存在i，使得.其中，所有正确说法的序号是
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2 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，2，3，…，则
______ ．
的前n项和为，，，2，3，…，则
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2022-06-03更新
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848次组卷
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4卷引用：北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题
北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题北京卷专题17数列（填空题）（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 等差数列及其求和（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
3 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就．在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为_________ ；若
，则m的最大值为_____________ ．
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为，则m的最大值为
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2022-05-17更新
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1119次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京卷专题17数列（填空题）北京卷专题25计数原理与概率与统计（填空题）（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . {an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知a7＝5，S7＝21，则S10＝________ ．
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5 . 有
名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：1，2，…，，在游戏中，除规定第
位同学看到的像用数对
（其中
）表示外，还规定：若编号为的同学看到的像为
，则编号为
的同学看到的像为
，
，已知编号为1的同学看到的像为
，则编号为5的同学看到的像是______ ，编号为的同学看到的像为______ ．
名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：1，2，…，，在游戏中，除规定第位同学看到的像用数对（其中）表示外，还规定：若编号为的同学看到的像为，则编号为的同学看到的像为，，已知编号为1的同学看到的像为，则编号为5的同学看到的像是的同学看到的像为
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6 . 已知等差数列，
，
，则
______ ．
，，，则
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2022-05-03更新
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488次组卷
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2卷引用：北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 等差数列
的前项和为
，已知
，
，则
=______________ .
的前项和为，已知，，则=
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2022-05-02更新
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401次组卷
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2卷引用：北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 设集合
，
，把集合
中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则
______________ ；数列的前20项和
_____________ .
，，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则的前20项和
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9 . 若
表示不超过x的最大整数（例如：
，
），数列
满足
，
.
（1）
______ ；
（2）
______ .
表示不超过x的最大整数（例如：，），数列满足，.（1）
（2）
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2022·黑龙江哈尔滨·三模
名校
解题方法
10 . 设函数
，，
（
，n≥2）．设数列的前n项和，则
的最小值为______ ．
，，（，n≥2）．设数列的前n项和，则的最小值为
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