1 . 记等差数列的前项和为,是正项等比数列,且.
(1)求和的通项公式;
(2)证明是等比数列.
(1)求和的通项公式;
(2)证明是等比数列.
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2 . 在等比数列中,.则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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3 . 设正项等比数列的前n项和为,,且,,成等差数列,则与的关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-22更新
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793次组卷
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3卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
4 . 已知数列是正项等比数列,其前n项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前n项和为,并求满足的最小整数n.
(1)求的通项公式;
(2)求的前n项和为,并求满足的最小整数n.
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5 . 已知数列中,,,数列的前项和满足.数列的前项和满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记与中相同的项由小到大构成的数列为,求数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记与中相同的项由小到大构成的数列为,求数列的前项和.
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6 . 设是公比不为1的等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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7 . 已知数列满足对任意的,均有,且,,数列为等差数列,且满足,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
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8 . 已知数列的通项公式为,,在中依次选取若干项(至少3项),,,,,,使成为一个等比数列,则下列说法正确的是( )
A.若取,,则 |
B.满足题意的也必是一个等比数列 |
C.在的前100项中,的可能项数最多是6 |
D.如果把中满足等比的项一直取下去,总是无穷数列 |
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9 . 已知等比数列的前项和为,则( )
A.63 | B.728 | C.730 | D.64 |
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10 . 已知是各项都为正数的等比数列,数列满足:,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.
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