1 . 如图，正方形的边长为1，分别是的中点，交于，现沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则在四面体中必有（       ）

       

A．平面	B．四面体的体积为
C．点到面的距离为	D．四面体的外接球的表面积为

2 . 已知在三棱锥中，平面ABC，且，，则三棱锥的外接球的体积为________．

3 . 如图，在四面体中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（       ）
       

A．异面直线与所成的角为90°

B．平面截四面体所得截面周长不变

C．平面截四面体所得截面不可能为正方形

D．该四面体的外接球半径为

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，和是全等三角形，，，．下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥．折法①将沿着AC折起，形成三棱锥，如图1；折法②：将沿着BD折起，形成三棱锥，如图2．下列说法正确的是（       ）
   

A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为

B．按照折法①，存在，满足

C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为

D．按照折法②，存在满足平面，且此时BC与平面所成线面角的正弦值为

5 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．
      
(1)求挖掉的正三棱柱的体积；
(2)求该几何体的表面积．

6 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在四边形ABCD中，，，，，E为AB的中点，连接DE．
   
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；
(2)将绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．

8 . 已知正六棱锥的侧棱长为，底面边长为2，点为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥体积的最大值为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱锥的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为_______．

10 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是