名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ）A．四点 ，，， 共面 |
B．   |
C． 平面 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2022-05-01更新
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4142次组卷
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12卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）（已下线）模拟卷06（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
2 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
，则（ ）
，则（ ）A． 平面EGHF | B． 平面ABC |
C． 平面EGHF | D．直线GE，HF，AC交于一点 |
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2022-03-22更新
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2048次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
河北省邯郸市2022届高三一模数学试题湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，M为底面ABCD的中心，
，
，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．
①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟
的取值无关；
③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为
；
④
时，
．
中，M为底面ABCD的中心，，，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟的取值无关；③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为；④
时，．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-15更新
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746次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面
满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点
和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点是矩形
的中心时，求点
到平面
的距离．
满足：，．(1)要经过平面
内的一点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点是矩形的中心时，求点到平面的距离．
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2022-03-01更新
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582次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1
名校
解题方法
5 . 在三棱柱
中，
、
、
、
分别为线段
、
、
、的中点，下列说法正确的是（ ）
中，、、、分别为线段、、、的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．、、、四点共面 | B．平面 平面 |
C．直线与 异面 | D．直线 与平面 平行 |
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2022-07-08更新
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921次组卷
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10卷引用：河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 如图，已知平面
平面
，点O在线段
上，
，
都是等边三角形.
(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
平面，点O在线段上，，都是等边三角形.(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2022-02-05更新
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622次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题
7 . 如图，在正四棱柱中，
，，分别为棱，
的中点，为棱
上的动点.
，，，四点共面；
(2)是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出
的长度；若不存在，说明理由.
中，，，分别为棱，的中点，为棱上的动点.
，，，四点共面；(2)是否存在点
，使得平面平面？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由.
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2022-01-17更新
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1425次组卷
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10卷引用：河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题
河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
解题方法
8 . 已知
为正方体底面的中心，为棱
上动点，
，
为
的中点，则（ ）
为正方体底面的中心，为棱上动点，，为的中点，则（ ）A．平面 平面 |
B．过 三点的正方体的截面一定为等腰梯形 |
C． 与 为异面直线 |
| D．与垂直 |
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2022-05-26更新
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642次组卷
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3卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三上学期9月联考数学试题
名校
9 . 如图所示，若为
所在平面外一点，为
上的点，且
，点在
上，且
，若，，，
四点共面，求
的值为（ ）
为所在平面外一点，为上的点，且，点在上，且，若，，，四点共面，求的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知点A､B､C､D的坐标分别为
，且A，B，C，D四点共面，则
___________ .
，且A，B，C，D四点共面，则
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