2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 四面体
中，
上有一点
上有一点
，
，
，
，求
与
所成的角．
中，上有一点上有一点，，，，求与所成的角．
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 单位正方体
中，
和
的中点分别为
.求异面直线
和
所成角的余弦值.
中，和的中点分别为.求异面直线和所成角的余弦值.
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4 . 已知正方体的棱长为1，
是侧面
内的一个动点，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则（ ）
的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．平面 平面 |
B．点到平面的距离的最大值为 |
C．当点在线段 上时，异面直线 与 所成的角为 |
D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为 |
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名校
5 . 如图，空间四边形
的所有棱长为1，D、E分别是棱
的中点，则
与
所成角为__________
的所有棱长为1，D、E分别是棱的中点，则与所成角为
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名校
解题方法
6 . 三棱柱
，底面边长和侧棱长都相等．
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
，底面边长和侧棱长都相等．，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 在三棱锥
中，
是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论：其中正确的是（ ）
中，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论：其中正确的是（ ）
A．异面直线SA与BC所成的角为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面SAC |
D．点C到平面SAB的距离是 |
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名校
解题方法
8 . 已知
，分别是正方体
的棱和
的中点，求：
与
所成角的大小；
(2)
与平面
所成角的正弦值；
(3)二面角
的余弦值．
，分别是正方体的棱和的中点，求：
与所成角的大小；(2)
与平面所成角的正弦值；(3)二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与所成的角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D．四面体 外接球的体积与正方体的体积之比为 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 在正方体中，
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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