名校
解题方法
1 . 如图，三棱锥
中，点
在以
为直径的圆
上，平面
平面
，点
在线段上，且
，
，
，
，点
为
的重心，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，点在以为直径的圆上，平面平面，点在线段上，且，，，，点为的重心，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2018-04-17更新
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556次组卷
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3卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题（已下线）2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-文科数学2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2018-04-14更新
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8086次组卷
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9卷引用：安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题
安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
,
.
（Ⅰ）若
是的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱锥
的高.
中，底面为正方形，,. （Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，，求三棱锥的高.
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2018-04-05更新
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601次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
4 . 如图甲，四边形
中，是
的中点， 
．将（图甲）沿直线
折起，使二面角
为
（如图乙）．
（1）求证：
⊥平面
（2）求点
到平面
的距离．
中，是的中点， ．将（图甲）沿直线折起，使二面角为（如图乙）． （1）求证：
⊥平面（2）求点
到平面的距离．
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5 . 如图，四边形和
均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，点
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
和均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，点为线段的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
6 . 如图所示，在直二面角
中，四边形是边长为
的正方形，
是等腰直角三角形，其中
，则点到平面
的距离为
中，四边形是边长为的正方形，是等腰直角三角形，其中，则点到平面的距离为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-08更新
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485次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
是棱的中点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，，，是棱的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
8 . 正方体
的棱长为1，分别为
，
的中点，则点到平面
的距离为__________ ．
的棱长为1，分别为，的中点，则点到平面的距离为
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2018-02-09更新
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267次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面是
，边长为2的菱形.又底面，且
，点，
分别是棱
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求点A到平面的距离.
中，底面是，边长为2的菱形.又底面，且，点，分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求点A到平面
的距离.
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2018-11-14更新
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669次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知正方体
的棱长为
，点是棱
的中点，点
在底面内，点在线段
上，若
，则长度的最小值为_____ .
的棱长为，点是棱的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为
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2018-01-19更新
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837次组卷
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11卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试题（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期（12月）月考数学试题专题11 高考新题型［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）
