1 . 在大小为
的二面角
内有一点
到两个半平面的距离分别为1和
，则点到棱
的距离等于__________ ．
的二面角内有一点到两个半平面的距离分别为1和，则点到棱的距离等于
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2019-05-12更新
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502次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（理）试题
2 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为
，且
，
．
1
求证：
平面SAP；
2求二面角
的余弦的大小．
的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，．1求证：平面SAP；2求二面角的余弦的大小．
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2019-03-15更新
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787次组卷
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2卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
3 . 如图，在四棱锥
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
证明：
平面PAD；
求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．证明：平面PAD；求二面角的余弦值．
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2019-03-12更新
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937次组卷
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3卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 正四面体
中，D是AB边的中点，P是线段AB上的动点，记SP与BC所成角为
，SP与底面ABC所成角为
，二面角
为
，则下列正确的是
中，D是AB边的中点，P是线段AB上的动点，记SP与BC所成角为，SP与底面ABC所成角为，二面角为，则下列正确的是 A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-02-05更新
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659次组卷
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4卷引用：【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西壮族自治区北部湾经济区2018-2019学年高二上学期期末数学试题【校级联考】浙江省七彩联盟2019届高三第一学期11月期中考试数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
5 . 正方体
的棱长为1，则二面角
的余弦值为
的棱长为1，则二面角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-05更新
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834次组卷
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3卷引用：【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西壮族自治区北部湾经济区2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)
名校
6 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，
，
,
，且
，
.
(1)求侧棱
与底面所成角的大小；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小.
的侧面与底面垂直，， ,，且，. (1)求侧棱
与底面所成角的大小；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小.
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7 . 在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形， 
∥
， 
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
是等腰梯形， ∥， 平面.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2019-01-30更新
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4105次组卷
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17卷引用：广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题
广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）（已下线）2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.4直线与平面垂直的性质广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
，AB=，AC=2，A1C1=1，
.
（1）证明：BC
A1D；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BC
A1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
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2018-03-16更新
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491次组卷
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6卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1，若P点在正方体的内部，且满足
，则平面PAB与平面ABCD所成二面角的余弦值为
的棱长为1，若P点在正方体的内部，且满足，则平面PAB与平面ABCD所成二面角的余弦值为 A． | B． | C． | D． |
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2018-03-03更新
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811次组卷
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5卷引用：广西来宾市2017-2018学年高二上学期期末教学质量调研数学（理）试题
广西来宾市2017-2018学年高二上学期期末教学质量调研数学（理）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）第3章 空间向量与立体几何（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
.
交
于点
.
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若
=
,求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，.交于点.（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；（Ⅱ）若
=,求二面角的余弦值.
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2018-02-14更新
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414次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
