1 . 在三棱锥A-BCD中，，，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（       ）

A．12π

B．13π

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，，，且平面，E，F分别是棱AC，的中点.

(1)在棱AB上是否存在一点D，使得平面，说明理由；
(2)在（1）的结论下，若，求二面角的余弦值.

3 . 如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体中，二面角的余弦值等于___________.

5 . 在三棱锥中，， ，，.
（1）求证：平面平面；
（2）已知是线段上一点，，且二面角的余弦值大小.

6 . 如图，已知梯形，．，沿着对角线折叠使得点B，点C的距离为，此时二面角的平面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，平面底面ABCD，且，E，F分别为PC，BD的中点．

（1）求证：平面PAD；
（2）求二面角的余弦值．

8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”．已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC．

（1）从三棱锥P－ABC中选择合适的两条棱填空．若        ⊥        ，则该三棱锥为“鳖臑”；
（2）已知三棱锥P－ABC是一个“鳖臑”，且AC＝1，AB＝2，∠BAC＝60°.
①若△PAC上有一点D，如图1所示，试在平面PAC内作出一条过点D的直线l，使得l与BD垂直，说明作法，并给予证明；
②若点D在线段PC上，点E在线段PB上，如图2所示，且PB⊥平面EDA，证明∠EAB是平面EAD与平面BAC的二面角的平面角．

9 . 在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

10 . 如图，正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点.则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．