1 . 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．

2 . 如图，长方体平面与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是，的中点，与平面所成的角的正切值是；

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值．

4 . 如图，已知在直四棱柱中，，，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值．

5 . 用一个平面去截圆柱，截得一离心率为的椭圆，则平面与圆柱底面所成锐二面角的余弦为______．

6 . 如图，在等腰中，，M为的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为，则二面角的大小为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

7 . 如图，在直三棱柱中，，，D是BC的中点．

(1)求证：平面；
2).求二面角的大小．

8 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁，E是BC的中点．

（1）求证：AE⊥B₁C；
（2）求异面直线AE与A₁C所成的角的大小；
（3）若G为C₁C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

9 . 如图的正方体ABCD- A^’B^’C^’D^’中，二面角D^’-AB-D的大小是

A．300

B．450

C．600

D．900

10 . 如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；
（2）当时，求二面角的余弦值.