1 . 如图，在直三棱柱中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，，点D，E分别为棱BC，上的中点．

(1)求证：AD//平面；
(2)若二面角的大小为，求实数t的值．

2 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱.它有四根高米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是米，下底面边长是米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点E，F分别在正方体的棱，上，且，，侧面与平面所成的二面角的正切值等于______．

4 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形， 分别是棱的中点．

(1)证明：平面平面．
(2)若， 求二面角的余弦值．

5 . 在四棱中，

(1)证明：PB⊥平面PAD；
(2)求二面角的正弦值.

6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求平面和平面夹角的余弦值的大小．

8 . 如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．

9 . 如图所示，已知三棱锥的各棱长均为.

(1)证明：；
(2)求二面角的平面角的余弦值，

10 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑（nào）”.如图，在三棱锥中，平面，，，，为棱上一点.

(1)若平面，求；
(2)求二面角的余弦值.