2012·四川·高考真题
真题
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内的射影
在
上．
(1)求直线
与平面所成的角的大小；
(2)求二面角
的大小．
中，，，，点在平面内的射影在上．(1)求直线
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的大小．
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2 . 如图，已知棱柱
中，底面
是平行四边形，侧棱
底面，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面是平行四边形，侧棱底面，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2017-05-11更新
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344次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2017年高三适应性考试（二）理科数学试题
3 . 如图，四边形是体积为
的圆柱
的轴截面，点在底面圆周上，
是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
是体积为的圆柱的轴截面，点在底面圆周上，是的中点. (1)求证:
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2017-04-27更新
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644次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考理数试题
名校
4 . 如图，等腰
中，
，
，点
分别在
上，
，为
边上的中点，
交
于点
，将
沿折到
的位置，
．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，点分别在上，，为边上的中点，交于点，将沿折到的位置，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
5 . 已知平面
截一球面得圆
，过圆的圆心的平面
与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆
，若该球的表面积为
，圆的面积为
，则圆的半径为__________ ．
截一球面得圆，过圆的圆心的平面与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆，若该球的表面积为，圆的面积为，则圆的半径为
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2016-12-13更新
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333次组卷
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2卷引用：2017届贵州遵义市高三上期中数学（理）试卷
6 . 如图：在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
（1）求二面角
的平面角的大小；
（2）求四棱锥的体积.
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.（1）求二面角
的平面角的大小；（2）求四棱锥
的体积.
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2016-12-01更新
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614次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.
（1）求证：直线MF
平面ABCD；
（2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.
（1）求证：直线MF
平面ABCD；（2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.
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11-12高二上·贵州遵义·期中
名校
解题方法
8 . 在长方体中，
，
，则面
与面所成锐二面角的大小为
中，，，则面与面所成锐二面角的大小为A． | B． | C． | D． |
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中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
