名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
平面ABCD，
，点E是线段AD的中点，
.
//平面BDM；
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，，点E是线段AD的中点，.
//平面BDM；(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
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2024-03-21更新
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2220次组卷
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4卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，D，E分别为
，
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面的夹角为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-04-30更新
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1413次组卷
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5卷引用：江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省泰安市2023届高三二模数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题
3 . 如图,在三棱台
中,已知平面
平面
,
,
,
(1)求证:直线
平面;
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中,已知平面平面,,,(1)求证:直线
平面;(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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799次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2119次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中，已知
底面ABC，
分别是线段
上的动点.则下列说法正确的是（ ）
中，已知底面ABC，分别是线段上的动点.则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， 一定为直角三角形 |
C．当 时，平面 平面 |
D．当 平面AEF时，平面与平面不可能垂直 |
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2022-12-20更新
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498次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
6 . 如图，三棱锥A-BCD中，
，O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.
(1)证明：
(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角
的余弦值为
，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
，O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.(1)证明：
(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角的余弦值为，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
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2022-05-11更新
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683次组卷
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2卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形
中，
，
．沿把
折起，点
移动至
，使得二面角
为直二面角，则
____ ．若三棱锥
的顶点均在球上，则球的表面积是____ ．
中，，．沿把折起，点移动至，使得二面角为直二面角，则的顶点均在球上，则球的表面积是
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2022-05-05更新
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450次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求线段AB的长.
中，平面平面，，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段AB的长.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面
平面，
，
，
，是线段
的中点，连结
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为菱形，平面平面，，，，是线段的中点，连结．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-01-23更新
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1184次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，
，
，
，，
，
．
（1）若
，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求
的值．
中，平面平面ABCD，，，，，，．（1）若
，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；（2）设二面角
的大小为，若，求的值．
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2020-11-29更新
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939次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
