名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，平面
平面．
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形为梯形，其中，，平面平面．
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1531次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
2 . 如图，四边形ABCD为矩形，且
平面，
，E为BC的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)探究在PA上是否存在点G，使得
平面PCD，并说明理由.
(3)求直线PA与平面PDE所成角的正弦值
平面，，E为BC的中点. (1)求三棱锥
的体积；(2)探究在PA上是否存在点G，使得
平面PCD，并说明理由.(3)求直线PA与平面PDE所成角的正弦值
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解题方法
3 . 如图，在三棱台
中，侧面
底面
，且
，
，底面
为正三角形．
(1)求三棱台的体积；
(2)过点
作平面
平行于平面
，分别交
，
，
于
，
，
．求证：
平面
．
中，侧面底面，且，，底面为正三角形． (1)求三棱台
的体积；(2)过点
作平面平行于平面，分别交，，于，，．求证：平面．
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名校
4 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面
平面，
是边长为2等边三角形，
，点为
的中点，点
为
上一点（与点
不重合）．
；
(2)当
为何值时，直线与平面
所成的角最大？
的底面为矩形，平面平面，是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为上一点（与点不重合）．
；(2)当
为何值时，直线与平面所成的角最大？
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2022-10-11更新
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1837次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2022-2023学年高三下学期月考一数学试题江苏省盐城市盐城中学2024届高三11月月考数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
解题方法
5 . 如图，三棱柱中，所有棱长都为2，且
，平面
平面，点P，Q分别在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)当点P是边的中点时，求点到直线
的距离．
中，所有棱长都为2，且，平面平面，点P，Q分别在上，且．(1)求证：
平面；(2)当点P是边
的中点时，求点到直线的距离．
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2022-07-01更新
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905次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体
中，底面ABCD为菱形，平面
平面
(1)证明：
；
(2)若E，F分别为棱
与
上的点，且平面
平面
，求
的值．
中，底面ABCD为菱形，平面平面(1)证明：
；(2)若E，F分别为棱
与上的点，且平面平面，求的值．
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名校
7 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
，平面
平面.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是正方形，若，平面平面.（1）求
的长；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2021-09-29更新
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358次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
8 . 如图，
是以
为直径的半圆
上一点，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
是以为直径的半圆上一点，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值．
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2021-05-07更新
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600次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
9 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，
，
，且侧面
底面，侧面
底面，点是
的中点，动点在边上移动，且
．
（1）证明：
底面；
（2）当点在边上移动，使二面角
为
时，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，且侧面底面，侧面底面，点是的中点，动点在边上移动，且．（1）证明：
底面；（2）当点
在边上移动，使二面角为时，求二面角的余弦值．
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2021-04-16更新
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1412次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
中，，，，平面平面ABCD.（1）求证：
；（2）已知二面角
的余弦值为.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
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2021-01-13更新
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942次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
