1 . 如图，已知圆台下底面圆的直径为，是圆上异于、的点，是圆台上底面圆上的点，且平面平面，，，、分别是、的中点.

(1)证明：平面；
(2)若直线上平面且过点，试问直线上是否存在点，使直线与平面所成的角和平面与平面的夹角相等？若存在，求出点的所有可能位置；若不存在，请说明理由.

2 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 如图，在四棱锥 中，底面是矩形，侧面底面，，，当面积最大时，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为________，此时四棱锥的体积为__________

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

5 . 如图1，在等腰梯形中，为的中点，，将，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，得到图2．

（1）证明：；
（2）记平面与平面的交线为，求二面角的大小．

6 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，，为PD的中点，为AM的中点，点在线段PB上，且.

(1)求证：平面ABCD；
(2)若平面底面，且，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.

7 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，若为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求异面直线和所成角；
(3)设线段上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长．

8 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线CD与所成的角为90°

C．异面直线EF与所成的角为60°

D．直线与平面BCD所成角为30°

9 . 如图所示，在三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面，AB=BC，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成角的大小.

10 . 如图垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆上异于，的任一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面平面	D．平面平面