2024高二上·江苏·专题练习
1 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
.
(1)求证：
；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
所在的平面互相垂直，已知，.(1)求证：
；(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则点
到直线
的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-04-03更新
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217次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
3 . 已知直线
是正方体体对角线所在直线，
为其对应棱的中点，则下列正方体的图形中满足
平面
的是（ ）
是正方体体对角线所在直线，为其对应棱的中点，则下列正方体的图形中满足平面的是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） |
| C．（1）（4） | D．（2）（4） |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
，
，三角形
重心为G，则点P到直线
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，且，，，三角形重心为G，则点P到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 若平面
外的直线的方向向量为
，平面的法向量为
，则（ ）
外的直线的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D．与斜交 |
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2024-04-02更新
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380次组卷
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3卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）A．点A到平面 的距离为1 |
B．与平面所成角的正弦值为 |
C．异面直线与所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，侧面四边形
，
，
是三个全等且两两垂直的正方形，平面
平面，E是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，侧面四边形，，是三个全等且两两垂直的正方形，平面平面，E是棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 对于实数
，
，
，
，称
为二阶行列式，定义其一种运算：
．对于向量
，
，称
为
与
的向量积，定义一种运算：
．在三棱锥中，已知
，
，
，
．
(1)试计算
，并指出向量
的几何意义．(2)求三棱锥
的高h．(3)求三棱锥的侧棱
与底面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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326次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体
中，
，点P满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 、P、C的截面面积的取值范围为 |
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