1 . 如图，在直三棱柱中，，为中点．

   

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点满足，则（       ）

A．当时，平面

B．任意，三棱锥的体积是定值

C．存在，使得与平面所成的角为

D．当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为

3 . 棱长为3的正方体中，点E，F满足，，则点E到直线的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知正四面体的棱长为3，下列说法正确的是（       ）

A．平面与平面夹角的余弦值为

B．若点满足，则的最小值为

C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为

D．点在内，且，则点轨迹的长度为

5 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形沿翻折，使得二面角的大小为，如图2所示，设N为的中点.

   

(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.

(1)证明：平面；
(2)若平面，为的中点，，，求二面角的正切值.

7 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

8 . 如图，平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则异面直线与所成角的正切值为__________．

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

B．已知向量，若，则为钝角．

C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线l与平面α所成的角为

D．若直线的方向向量为，平面α的法向量为，则直线

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，点在上，点为的中点，且平面．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．