1 . 圆心在直线上且在轴上截得的弦长为2的圆的方程为______（写出一个满足条件的方程）.

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线，分别交椭圆于，和点，，且点，分别是弦，的中点．

       

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求以为直径的圆的方程；
(3)直线是否过轴上的一个定点？若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，已知P是圆上的动点，若，则的最小值为（       ）

A．12

B．8

C．6

D．4

4 . 已知圆与圆相内切，则实数a的值为__________．

5 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为________.

6 . 已知直线与直线相交于点，且点到点的距离等于1，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆，直线，若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在（       ）

A．一个离心率为的椭圆上	B．一个离心率为2的双曲线上
C．一个离心率为的椭圆上	D．一个离心率为的双曲线上

8 . 已知圆，圆，则下列选项正确的是（       ）

A．直线的方程为

B．圆和圆共有4条公切线

C．若P，Q分别是圆和圆上的动点，则的最大值为10

D．经过点，的所有圆中面积最小的圆的面积为

9 . 双曲线的渐近线方程为__________；若与圆交于四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则__________．

10 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为____．