1 . 已知点
，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线
上的圆的标准方程.
，求(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线
上的圆的标准方程.
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2023-08-05更新
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2207次组卷
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65卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考（文科）高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.1.1圆的标准方程安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2广东省中山一中2017—2018学年高一下学期第一次段考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2018年12月3日——《每日一题》高一人教必修2-圆的标准方程的求解人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程1人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年12月2日《每日一题》必修2-圆的标准方程的求解宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌外国语学校2019-2020学年高二10月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程单元测试与方法突破-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1圆的标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题（已下线）第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）模块三 专题8 圆的方程 A基础卷（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题11 圆的方程 A基础卷（已下线）2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（1）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题15 圆的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知圆心为
的圆经过点
和
，且圆心在直线
：
上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点
的坐标是
，端点E在圆上运动，求DE的中点
的轨迹方程.
的圆经过点和，且圆心在直线：上.(1)求圆心为
的圆的标准方程；(2)若线段DE的端点
的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.
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2021-11-15更新
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756次组卷
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16卷引用：吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已知圆C过平面内三点
、
、
，
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点B也在圆C上，且弦
长为8，求直线的方程；
、、，（1）求圆C的标准方程；
（2）若点B也在圆C上，且弦
长为8，求直线的方程；
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2021-02-05更新
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756次组卷
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6卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00031四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知两圆
和
．
（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求公共弦的长度；
（3）求经过原点以及圆
和圆
交点的圆的方程．
和．（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求公共弦的长度；
（3）求经过原点以及圆
和圆交点的圆的方程．
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5 . 已知圆
，直线
.
（1）证明直线总与圆相交；
（2）设直线与圆交于
、
两点，求
面积最大时，直线的方程；
（3）当
时，直线与圆交于、
两点，求过、两点在y轴截得弦长为
的圆的方程.
，直线.（1）证明直线
总与圆相交；（2）设直线
与圆交于、两点，求面积最大时，直线的方程；（3）当
时，直线与圆交于、两点，求过、两点在y轴截得弦长为的圆的方程.
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名校
6 . 一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是
，则这个三角形外接圆的方程为_____
，则这个三角形外接圆的方程为
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2020-11-27更新
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421次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题
名校
解题方法
7 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点
和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线
上.
（1）过点
和原点；（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线
上.
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2020-06-13更新
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677次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题
8 . 已知椭圆
与
轴正半轴交于点
，与
轴交于
、两点.
（1）求过、、三点的圆的方程；
（2）若
为坐标原点，直线与椭圆和（1）中的圆分别相切于点
和点
（、不重合），求直线
与直线
的斜率之积.
与轴正半轴交于点，与轴交于、两点. （1）求过
、、三点的圆的方程；（2）若
为坐标原点，直线与椭圆和（1）中的圆分别相切于点和点（、不重合），求直线与直线的斜率之积.
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9 . 已知圆在轴上的截距为
和
，在轴上的一个截距为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点
的直线被圆截得的弦的长为
，求直线的倾斜角；
（3）求过原点且被圆截得的弦长最短时的直线
的方程．
在轴上的截距为和，在轴上的一个截距为．（1）求圆
的标准方程；（2）若过点
的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角；（3）求过原点且被圆
截得的弦长最短时的直线的方程．
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2020-07-26更新
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530次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
10 . 过点
，
，且圆心在直线
上的圆的方程是（ ）
，，且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-18更新
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3717次组卷
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27卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高级中学高一下学期3月月考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试理科数学试卷2017届广西名校高三第一次摸底考试数学（文）试卷2016-2017学年广东省普宁市华侨中学高二文上第二次月考数学试卷四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州二中2021-2022学年高二10月份调研数学试题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题35 圆的方程-1沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1 1-2曲线方程的概念 圆的标准方程辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
