2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点P，Q均在椭圆上，且
，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P，Q均在椭圆上，且，，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知点
为椭圆
上任意一点，
是圆
的一条直径，则
的最大值是__________ .
为椭圆上任意一点，是圆的一条直径，则的最大值是
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3 . 圆
，圆心为
，点
，作圆上任意一点与
点连线的中垂线，交
于
，求的轨迹
的方程.
，圆心为，点，作圆上任意一点与点连线的中垂线，交于，求的轨迹的方程.
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4 . 已知，分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为C上一点，且
，O为坐标原点，则
的值为____________ .
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为
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解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点，，点
在椭圆上，且，则
______ ．
的两个焦点，，点在椭圆上，且，则
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6 . 下列是真命题的是（ ）
A．已知定点 ，则满足 的点的轨迹为椭圆 |
B．已知定点 ，则满足 的点的轨迹为线段 |
C．到定点 距离相等的点的轨迹为椭圆 |
D．若点到定点 的距离的和等于点 到定点的距离的和，则点的轨迹为椭圆 |
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知
的顶点
，
，点在椭圆
上，则
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解题方法
8 . 过椭圆
的右焦点作直线
交椭圆于、两点，为左焦点，则
的周长为（ ）
的右焦点作直线交椭圆于、两点，为左焦点，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 焦点在x轴上的椭圆 
焦距为 6，两个焦点为，，弦AB过点，则
的周长为 （ ）
焦距为 6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为 （ ）| A．10 | B．16 | C．18 | D．20 |
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解题方法
10 . 已知，为椭圆
的两个焦点，过的直线交椭圆于
两点，若
，则
________ .
，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则
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