名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
为椭圆上的点，若
，
，则椭圆的离心率等于
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2024-01-30更新
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328次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过
作斜率为
的直线交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过
，则椭圆C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过，则椭圆C的离心率为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
是
的中点，若椭圆
上到点
的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为__________ .
的右焦点为是的中点，若椭圆上到点的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为
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解题方法
4 . 天宫空间站的建成，标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术，具备了开展空间长期有人参与科学技术实（试）验的能力，为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展，为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇．设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆，其近地点距地面约为
，远地点距地面约为
，地球半径约为
，则此航天器轨道的离心率为_____________ ．
，远地点距地面约为，地球半径约为，则此航天器轨道的离心率为
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名校
5 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点为两曲线的一个公共点，且
为
的内心，
三点共线，且
轴上点
满足
，则
的最小值为__________ ；
的最小值为__________ .
与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为的最小值为
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6 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为
，点为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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解题方法
7 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为__________ .
的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知A，B，C是椭圆上的三个点，O为坐标原点，A，B两点关于原点对称，AC经过右焦点F，若
且
，则该椭圆的离心率是 __ .
上的三个点，O为坐标原点，A，B两点关于原点对称，AC经过右焦点F，若且，则该椭圆的离心率是
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名校
解题方法
9 . 如图，已知椭圆的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在
上，且满足
，
，
为坐标原点，则椭圆离心率
的取值范围是______ .
的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足，，为坐标原点，则椭圆离心率的取值范围是
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10 . 已知为椭圆上一点，分别为的左、右焦点，且
，若
外接圆半径与其内切圆半径之比为
，则的离心率为
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