名校
1 . 焦点为
的抛物线
的对称轴与准线交于点
，点
在抛物线
上且在第一象限，在
中，
，则
（ ）
的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上且在第一象限，在中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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349次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
2 . 设点
在抛物线
上，已知
.若
，则
__________ ；若
，则直线
斜率的最小值为__________ .
在抛物线上，已知.若，则，则直线斜率的最小值为
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2024-04-03更新
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379次组卷
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2卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面上一动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)点
为上的两个动点，若
恰好为平行四边形
的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为
，求证：
.
到定点的距离比到定直线的距离小，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)点
为上的两个动点，若恰好为平行四边形的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为，求证：.
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2024-04-03更新
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1387次组卷
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4卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
4 . 已知
为抛物线
上两点，
为焦点，
为坐标原点，在第一象限，且点的纵坐标大于点的纵坐标，若
，则点的坐标为_________ .
为抛物线上两点，为焦点，为坐标原点，在第一象限，且点的纵坐标大于点的纵坐标，若，则点的坐标为
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点
满足
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（ ）A．的准线方程为 | B． 周长的最小值为 |
C．直线 的倾斜角为 | D．四边形 不可能是平行四边形 |
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6 . 已知抛物线上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，
为直径的圆被x轴截得的弦长为________ ．
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为
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解题方法
7 . 已知抛物线
上一点
的纵坐标为
，点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦
、
，设弦、的中点分别为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作
，且垂足为
，求
的最大值.
上一点的纵坐标为，点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、，设弦、的中点分别为.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作，且垂足为，求的最大值.
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，以
为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ ．
的焦点为，点为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为
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名校
9 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆． |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆． |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线． |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线． |
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解题方法
10 . 设为抛物线C：上的动点，
关于的对称点为，记到直线
、
的距离分别
、
，则
的最小值为（ ）
为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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