1 . 设点为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点为，.
（1）证明：直线过定点；
（2）若以线段为直径的圆过坐标原点，求点的坐标和圆的方程.

2 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，O为坐标原点，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数学家阿基米德建立了这样的理论：“任何由直线与抛物线所围成的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图，直线与抛物线交于､两点，､两点在轴上的射影分别为､，从长方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线C∶，过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别交直线y=x-2于E，F两点，则|EF|的最小值（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 双曲线：的一条渐近线与抛物线：的一个交点为(异于坐标原点)，的焦点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线交抛物线于两点．
（1）设直线与轴的交点为．若，求实数的值；
（2）若点在抛物线上，且关于直线对称，求证：四点共圆．

7 . 已知抛物线的焦点为F，点，直线l过F且交C于A，B两点，若以NF为直径的圆交l于点M（异于F），且M是AB中点，则线段MF的长为___________.

8 . 已知抛物线:的焦点为，点是曲线上一点．
（1）若，求点的坐标；
（2）若直线与抛物线的另一个交点为，点为抛物线的准线与轴的交点，直线与的斜率分别为，，求的值．

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点.点D为的中点，B，D在y轴上的投影分别为P，Q，则的最小值是___________.

10 . 斜率为的直线l过点，且与曲线及直线分别交于A，B两点，若，则______．