1 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)延长交抛物线于为坐标原点，求的面积；
(3)延长交抛物线准线于，曲线是以为直径的圆，求点到的最小值.

2 . 若焦点为F的抛物线上一点P的纵坐标为，则原点O到直线PF的距离（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

4 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，点在物物线内，若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4．
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于两点，求弦的长度．

5 . 过点作直线与交于A，B两点，若，则直线的倾斜角为______.

6 . 过抛物线的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点，若，则的值为______．

7 . 如图，是抛物线上一点，是抛物线焦点，以为始边、为终边的角，则（     ）
   

A．1

B．2

C．4

D．8

8 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点，经过反射后的反射光线与相交于点，则（       ）

A．

B．9

C．36

D．

9 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为________；
   

10 . 在平面直角坐标系中，，为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，若，则的面积为__________．