利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题练习题及答案-全国高中数学高二-第11页-组卷网

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解析

| 共计 118 道试题

2018·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知点

为抛物线

的焦点，过

的直线

交抛物线于

两点．
(1)若直线

的斜率为1，

，求抛物线

的方程；
(2)若抛物线

的准线与

轴交于点

，

，求

的值．

2018-04-26更新 | 487次组卷 | 2卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷01】【文科数学】（教师版）

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17-18高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，若点

是该抛物线上的点，

，线段

的中点

在抛物线的准线上的射影为

，则

的最大值为__________．

2018-02-18更新 | 669次组卷 | 3卷引用：山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.

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17-18高二上·江苏淮安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

3 . 已知直线

与抛物线

交于

，

两点，则弦

的长为__________．

2018-02-05更新 | 484次组卷 | 10卷引用：第2章 2.2 第1课时抛物线的简单几何性质（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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17-18高三·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交抛物线于

两点，若

，则

A．

B．

C．

D．与

有关

2018-01-18更新 | 740次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.8 综合拔高练

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2018高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

5 . 已知为抛物线

：

的焦点，过

作斜率为1的直线交抛物线

于

、

两点，设

，则

__________．

2018-01-07更新 | 101次组卷 | 1卷引用：黄金30题系列高二年级数学（文）小题好拿分【提升版】

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14-15高三上·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

6 . 已知AB是抛物线

的一条焦点弦，

，则AB中点C的横坐标是 (　　)

A．2

B．

C．

D．

2019-02-01更新 | 1822次组卷 | 18卷引用：北京海淀1012017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2018·贵州黔东南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 定长为4的线段

两端点在抛物线

上移动，设点

为线段

的中点，则点

到

轴距离的最小值为__________．

2017-10-13更新 | 1012次组卷 | 5卷引用：黄金30题系列高二年级数学（文）小题好拿分【提升版】

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29004次组卷 | 90卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2009·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

9 . 已知直线

与抛物线

相交于A、B两点，F为C的焦点，若

,则k=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8253次组卷 | 56卷引用：2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷

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15-16高二·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求抛物线上一点到定直线的最值

名校

10 . 已知抛物线x²=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点
（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．

2016-12-04更新 | 1389次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）

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