已知定义在R上的函数
的图象关于原点对称，且
时，
取得极小值
.
（1）求的解析式；
（2）当
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）设
时，求证：|
．
的图象关于原点对称，且时，取得极小值.（1）求
的解析式；（2）当
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；（3）设
时，求证：|．
10-11高三·河南新乡·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011届河南省卫辉市高三2月月考数学文卷
更新时间：2016-11-30 14:30:05
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【推荐1】已知函数
．
（1）若的极大值为
，求
的值；
（2）若
，
，求证：
的切线不过原点．
．（1）若
的极大值为，求的值；（2）若
，，求证：的切线不过原点．
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【推荐2】已知函数
有两个极值点．
（1）求
的取值范围；
（2）求极小值的取值范围．
有两个极值点．（1）求
的取值范围；（2）求
极小值的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若存在唯一极值点，且极值为0，求的值；
（Ⅱ）讨论在区间
上的零点个数．
，其中．（Ⅰ）若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；（Ⅱ）讨论
在区间上的零点个数．
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【推荐1】设
，函数
，
(1)当
时，求
的最小值；
(2)判断零点的个数.
，函数，(1)当
时，求的最小值；(2)判断
零点的个数.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数在
上的值域；
(2)若方程
有两个不相等的解
，且
，求证：
．
．(1)求函数
在上的值域；(2)若方程
有两个不相等的解，且，求证：．
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中，已知椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
，左、右焦点分别为
、
，且
.
的标准方程；
与椭圆
、
两点，
的内切圆
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)若
，求
取值范围；
(2)证明：
．
(1)若
，求取值范围；(2)证明：
．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
有2个零点，求实数
的取值范围；
（2）若关于
的方程
有两个不等实根
，证明：
①
；
②
.
.（1）若函数
有2个零点，求实数的取值范围；（2）若关于
的方程有两个不等实根，证明：①
；②
.
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，
．
的单调区间；
，证明：
；
，求
的最小正整数值．
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解题方法
【推荐1】设函数
，
（1）若对定义域的任意，都有
成立，求实数
的值；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若
，证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
，（1）若对定义域的任意
，都有成立，求实数的值；（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若
，证明对任意的正整数，不等式都成立.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
为自然对数的底数) .
（1）若在处的取得极值为1，求及的值；
（2）时，讨论函数的极值；
（3）当
时，若直线
与曲线
没有公共点，求的最大值.
为自然对数的底数) . （1）若
在处的取得极值为1，求及的值；（2）
时，讨论函数的极值；（3）当
时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
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在
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