11-12九年级上·福建泉州·期末
名校
1 . 如图,已知二次函数
的图象经过点A(2,0),B(0,-6)两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/28/dc2304e3-211d-4da5-b3fb-494872616ddd.png?resizew=198)
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c9800e4b992044d16681e77ff6563c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/28/dc2304e3-211d-4da5-b3fb-494872616ddd.png?resizew=198)
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.
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2022-09-27更新
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875次组卷
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73卷引用:【全国校级联考】山东省菏泽市东明县2018届九年级中考一模数学试卷
【全国校级联考】山东省菏泽市东明县2018届九年级中考一模数学试卷(已下线)2011届福建省泉州市洛江区初三上学期期末数学卷(已下线)2011年湖南省岳阳市长炼中学初一上学期末数学卷(已下线)2011~2012学年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷(已下线)2010-2011学年江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷(已下线)2011届云南省西盟县九年级毕业统测数学卷(已下线)2012届重庆八中九年级3月月考数学试卷2013届浙江省宁波市九年级第三次质量分析数学试卷2016届重庆市永川中学片区教研共同体九年级上学期半期考试数学试卷2016届浙江省永嘉县岩头镇中学九年级上学期第一次月考数学试卷2016届浙江省温州市永嘉县岩头中学九年级上学期第一次月考数学试卷2016届内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中九年级上学期期末数学试卷2016届江西省抚州市崇仁二中九年级下学期第一次月考数学试卷2016届江西省崇仁县二中九年级下学期第一次模拟测试数学试卷2017届福建仙游县郊尾等五校教研小片区初三上第一次联考数学卷2016-2017学年内蒙古赤峰宁城县九年级上期末数学试卷浙江省杭州市萧山区高桥初级中学2017届九年级上学期第二次质量检测数学试题江苏省东台市时堰镇后港中学2017届九年级上学期期末考试数学试题【全国校级联考】黑龙江省牡丹江市管理局北斗星协会2018届中考二模考试数学试题2018年秋人教版九年级上册数学 期中检测卷(已下线)北京市第四中学人教版2019届九年级数学期中模拟卷二江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级(上)期中数学试卷人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元测试卷(已下线)2018-2019学年北京四中九年级(上)期中数学模拟试卷(二)北京八中2019届九年级(上)期中数学模拟试卷新疆喀什地区喀什市2019届中考一模数学试题北京理工大学附属中学分校2019-2020学年上学期九年级10月月考数学试题(已下线)人教版九年级数学寒假作业-作业九(已下线)【新东方】【五地23】【初三】浙江省丽水市莲都区处州中学2017届九年级上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)【新东方】【五地10】【初三上】甘肃省甘南藏族自治州夏河县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题沪教版(上海)九年级上学期专题复习训练卷三黑龙江省七台河市勃利县2017-2018学年九年级上学期期末数学试题四川省南充市仪陇县立山片区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市唐县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市海门市中南国际2018-2019学年八年级下学期期中数学试题广西防城港市上思县2020-2021学年九年级上学期测试(一)数学试题陕西省宝鸡市陇县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区防城港市上思县2020-2021学年九年级上学期月考数学试题广东省江门市新会区创新初级中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县金庄初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题浙江省温州市瑞安市西部联盟校(六校联盟)2021届九年级上学期期中检测试数学试题浙江省嵊州市三界片2020-2021学年第一学期九年级数学期中测试 试题2021年浙江省绍兴市柯桥区初中学业水平适应性考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【初三下】【初中数学】【SX00038】海南省海口市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市新昌县部分校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题5.3 用待定系数法确定二次函数表达式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(苏科版)浙江省绍兴市嵊州市三界镇中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2020年陕西省西安市大明宫中学九年级第六次模拟考试数学试题广东省湛江第一中学培才学校2021--2022学年九年级数学上册 22.1 二次函数的图像和性质 测试卷湖北省襄阳市襄州区第七中学2022-2023学年上学期九年级9月月考数学试题福建省莆田市荔城区莆田第十五中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题福建省莆田第十五中学2021-2022学年九年级数学上学期第一次阶段性综合练习题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区香江育才实验学校2022-2023学年九年级上学期期中诊断性调研数学调研卷广东省潮州市潮安区2022-2023学年九年级上学期期中四校联考数学试卷甘肃省陇南市康县阳坝镇初级中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧县新地第一初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题(已下线)河北省唐山市路北区凤凰中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第九中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题湖北省武汉市江岸区培英中学2021-2022学年九年级上学期月考数学试题(已下线)2023年湖南省怀化市中考数学真题变式题21-24题山东省青岛市莱西市第四中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题云南省昆明市晋宁区中和中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区梧州市龙圩区新地初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
2 . 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与
轴交于
、
两点,与
轴交于
,
点在原点的左侧,
点的坐标为
.点
是抛物线上一个动点,且在直线
的上方.
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(1)求这个二次函数及直线
的表达式.
(2)过点
作
轴交直线
于点
,求
的最大值.
(3)点
为抛物线对称轴上的点,问在抛物线上是否存在点
,使
为等腰直角三角形,且
为直角,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec15578ee35dcea2ac58e2ab1023024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f93441d3b3533a33854538243e8b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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(1)求这个二次函数及直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b32f59522eea44b24cdd4c2bc0406e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066ea7c8dac31105aadedad5f34d93fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c2d957dd7be5654e3ded0493b9e9333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2022-09-07更新
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730次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级下学期第一次练兵考试数学试题
山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级下学期第一次练兵考试数学试题辽宁省阜新市太平区第四中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺执信中学2022-2023学年九年级上学期数学9月月考测试题福建省厦门市思明区音乐学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(10月份)(已下线)专题04 二次函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题03 二次函数的最值与存在性问题(20题)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(人教版)福建省厦门市音乐学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题(已下线)第二十二章 二次函数 能力提升卷(B卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)广东省广州市白云区白云实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省广州市番禺区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
真题
名校
3 . 如图,抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于点
,连接AC、BC.
(2)将
沿AC所在直线折叠,得到
,点B的对应点为D,直接写出点D的坐标.并求出四边形OADC的面积;
(3)点P是抛物线上的一动点,当
时,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe6337d68cd5653767e3a1889b8b2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561da2460e483b508084b733655a94ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc03fafb03395ed84030f03c5d93aa3.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
(3)点P是抛物线上的一动点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc96ca3a89fe01107fd365aed95c725f.png)
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2022-08-18更新
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2441次组卷
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13卷引用:2022年山东省菏泽市中考数学真题
2022年山东省菏泽市中考数学真题 新疆维吾尔自治区新疆农业大学附属中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题河南省漯河市郾城区第二实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省威海市文登区重点中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省烟台市牟平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市历城区济南外国语学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年广东省广州市白云区太和中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试题2023年广东省佛山市南海区九江镇华光中学中考模拟数学试题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)2023年广州等市一模(二次函数综合)2023年云南省昭通市巧家县巧家县大寨中学数学模拟预测题(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2024年四川省自贡市富顺县中考数学二模试题
真题
名校
4 . 抛物线
与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C,直线y=kx-6经过点B.点P在抛物线上,设点P的横坐标为m.
(2)如图1,连接AC,AP,PC,若△APC是以CP为斜边的直角三角形,求点P的坐标;
(3)如图2,若点P在直线BC上方的抛物线上,过点P作PQ⊥BC,垂足为Q,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40cdd28d8a7f857835dabdf14880bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5634528ca133fee203004bbc4789fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bda45b7f565147f18a5c83bb8a23142.png)
(2)如图1,连接AC,AP,PC,若△APC是以CP为斜边的直角三角形,求点P的坐标;
(3)如图2,若点P在直线BC上方的抛物线上,过点P作PQ⊥BC,垂足为Q,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/841af1fa47393552ec6807526c8e5308.png)
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2022-08-11更新
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3935次组卷
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22卷引用:山东省菏泽市单县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
山东省菏泽市单县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省菏泽市牡丹区菏泽外国语学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2022年山东省济南市中考数学真题2023年四川省绵阳市江油市中考一模数学试题2023年山东省淄博市桓台县中考一模数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(江苏泰州专用)(已下线)黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)2023年四川省攀枝花市中考二模数学试题2023年广东省江门市台山市中考一模数学试卷2023年四川省广元市剑阁县中考二模数学试题2023年湖南省长沙市集团联考中考二模数学试卷2023年四川省泸州市泸县第四中学中考三模数学试题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)2023年佛山等市一模(二次函数综合1)(已下线)2023年绵阳模拟(二次函数综合)2023年湖南省花垣县华鑫学校九年级中考二模数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(五四学制)山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2024年九年级中考模拟预测试题山东省聊城市聊城二中附属东苑中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2023年四川省巴中市平昌中学九年级下学期高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学模拟预测题(四)2024年四川省攀枝花市仁和区中考数学二模试题
5 . 已知抛物线的顶点坐标为
,它与x轴的一个交点的横坐标为1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出当x取什么值时,y随x的增大而增大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a75aaf2b96de353cd12cc51f69e480.png)
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出当x取什么值时,y随x的增大而增大?
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2022·福建·模拟预测
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
经过A(4,0),B(1,4)两点.P是抛物线上一点,且在直线AB的上方.
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,
交AB于点D.记△CDP,△CPB,△CBO的面积分别为
,
,
.判断
是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be61cd85ec86aabd164cae0265246b.png)
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004b8f9566f0fdfd5fcfb8eafe436391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a89833c363fe06a5ae1524fa65144.png)
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2022-06-27更新
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6347次组卷
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27卷引用:2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题
2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题(已下线)2022年福建中考数学真题 2022年福建省中考数学真题(已下线)专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年福建省中考数学变式题22-25(已下线)第27章相似03单元测(已下线)二次函数的综合题02小题测江苏省无锡市东林集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市后宅中学2022-2023学年九年级下学期期初数学试题2023年江苏省苏州市九年级数学一模模拟试题鲁教版九年级上册第三章单元测试数学试题2023年江苏省淮安市淮安区中考一模数学试题(已下线)专题05 二次函数(压轴题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题2023年湖南省岳阳市中考一模数学试题福建省福州市平潭第一中学2022~2023学年九年级上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)期中复习(易错50题23个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)江苏省苏州中学校2024年九年级下学期一模考试数学模拟试题湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2024年江苏省连云港市赣榆区中考第二次模拟数学试题2024年广东省中山一中教育集团九年级中考二模数学试题(已下线)2024年广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校中考二模数学试题(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(6)
7 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与直线
交于A、B两点,其中点A在x轴上,已知A点坐标(1,0),点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),连接PA,直线AB,PA分别交y轴于点D,E,过P作y轴的平行线交直线于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/fc0f5550-f3b3-432d-bd1f-747939837f7f.png?resizew=182)
(1)求二次函数的解析式及B点的坐标;
(2)求当PC长最大时,线段DE的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca53ff1fc4e6a0d55e7da33ec90977b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/fc0f5550-f3b3-432d-bd1f-747939837f7f.png?resizew=182)
(1)求二次函数的解析式及B点的坐标;
(2)求当PC长最大时,线段DE的长.
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2022-06-14更新
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233次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市曹县博宇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市曹县博宇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2022年安徽省合肥市中考六区联考试卷(二)数学试题(已下线)专题11 关于二次函数综合题(针对第22、23题)(真题5题模拟60题) -学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)2023年安徽省滁州市定远县第五中学中考一模数学试题
8 . 如图,抛物线
与
轴交于
,
,与
轴交于点
.连接
,
,点
在抛物线上运动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/813a7f57-a979-4795-866b-436763075aea.png?resizew=120)
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点
在第四象限,点
在
的延长线上,当
时,求点
的坐标;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c9800e4b992044d16681e77ff6563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/813a7f57-a979-4795-866b-436763075aea.png?resizew=120)
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa095f2fab116a49f5b26af51ba1fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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9 . 已知抛物线
与x轴交于点A和点
,与y轴交于点
,P是线段BC上一点,过点P作
轴交x轴于点N,交抛物线于点M.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2967737490718720/2990532404002816/STEM/16794990-a335-414a-b45a-f3740668b0df.png?resizew=151)
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点,且
和
的面积相等,求点Q的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d03fa28c117649b0fdfe17eed7b583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62855ff21228ecea8e28fd0fbeb814ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf53a0a313c6577830d53f664083598.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2967737490718720/2990532404002816/STEM/16794990-a335-414a-b45a-f3740668b0df.png?resizew=151)
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabe370631c5ee14faee5bdc40700708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7c4f34ee6aa2c04df87e488cf0e5d9.png)
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名校
解题方法
10 . 综合与探究
如图,已知抛物线
与x轴负半轴交于点
,与y轴交于点
,抛物线的顶点为D,直线y=x+b与抛物线交于A,F两点,过点D作DE∥y轴交直线AF于点E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987821815545856/2989220852473856/STEM/69395810-9877-4f25-9f83-1fb73fc549aa.png?resizew=191)
(1)求抛物线和直线AF的解析式;
(2)在直线AF上方的抛物线上有一点P,使
,求点P的坐标;
(3)若点M为抛物线上一动点,试探究在直线AF上是否存在一点N,使得以D,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f998f27d8fc98ad8733bbcc3be0f482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c052d7af2f98d95bac8725b608fba0fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987821815545856/2989220852473856/STEM/69395810-9877-4f25-9f83-1fb73fc549aa.png?resizew=191)
(1)求抛物线和直线AF的解析式;
(2)在直线AF上方的抛物线上有一点P,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d9513dc28984232a95b1ec4543ea1c.png)
(3)若点M为抛物线上一动点,试探究在直线AF上是否存在一点N,使得以D,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-28更新
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384次组卷
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2卷引用:2022年山东省菏泽市中考数学模拟预测试卷