1 . 如图，在一面靠土墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，土墙可利用的长度为10米．设花圃的宽为x米，花圃面积为S平方米
   
(1)请你求出S与x满足的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当为何值时，花圃面积最大，求出最大面积．

2 . 如图，一段长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

(1)求与的函数关系式及值的取值范围；
(2)当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？最大面积是多少？

5 . 已知直角三角形两条直角边的和等于16，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？

6 . 如图，花圃基地要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．
   
(1)若矩形的面积为182平方米，求矩形的边的长．
(2)要想使花圃的面积最大，边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？

7 . 用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长15m，求这个矩形养鸡场最大面积．

8 . 如图，矩形中，厘米，厘米，P、Q分别是、上运动的两点，若点P从点A出发，以1厘米/秒的速度沿方向运动，同时，点Q从点B出发以2厘米/秒的速度沿方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒．

(1)设的面积为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与相似？

9 . 乡村振兴战略实施以来，农村产业经济快速发展．红旗村养鸡专业户李明2020年的纯收入是8万元，预计2022年的纯收入可达到万元．

   
(1)求李明这两年纯收入的年平均增长率；
(2)随着养鸡规模不断扩大，李明需要再建一个养鸡场，他计划用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场（如图），墙长60米，要使围成的养鸡场面积最大，则养鸡场与墙平行的一边的长度应是多少米？最大面积是多少米？

10 . 某学校根据地形情况，要对景观带中一个长，宽的长方形水池进行加长改造（如图①，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为12m的矩形水池（如图②，以下简称水池2）.如果设水池的边AD加长长度DM为，加长后水池1的总面积为，设水池2的边的长为，水池2的面积为.
   
(1)直接写出，关于x的函数解析式.
(2)当水池1与水池2的面积相等时，求此时x的值.
(3)当时，设，求W的最大值和此时x的值.