名校
1 . 如图，在一面靠墙的空地上用长为24
的篱笆围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽
为
，面积为
．
(1)求S与x的函数表达式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大？最大值是多少？
的篱笆围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为． (1)求S与x的函数表达式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大？最大值是多少？
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2023-09-20更新
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204次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省合肥市第三十八中学北校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）安徽省合肥市第三十八中学新校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第三十八中分校2023-2024学年九年级上学期月考模拟数学试题
2 . 为了扩大家禽养殖规模，小明爷爷计划用
的建筑材料在一个空地上搭建家禽养殖场，如图所示是家禽养殖场的平面图，分为三个区，长方形
区为鸭舍，长方形
区为鸡舍，鹅舍是正方形
，已知围成鸡舍的建筑材料与围成鹅舍、鸭舍的建筑材料之和一样多，设
．
(1)用含
的代数式表示；
(2)设长方形
的面积为
，求
与之间的函数关系．
的建筑材料在一个空地上搭建家禽养殖场，如图所示是家禽养殖场的平面图，分为三个区，长方形区为鸭舍，长方形区为鸡舍，鹅舍是正方形，已知围成鸡舍的建筑材料与围成鹅舍、鸭舍的建筑材料之和一样多，设． (1)用含
的代数式表示；(2)设长方形
的面积为，求与之间的函数关系．
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名校
3 . 正方形的边长为4，当边长增加x时，面积增加y，求y与x之间的函数关系式．
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2023-09-08更新
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248次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳区寿春中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
4 . 市政府要规划一个形如梯形
的花园，如图，
米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形
区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于
、
边上，
，且
米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种花卉所需总费用的最小值为 __________ 元．
的花园，如图，米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于、边上，，且米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种花卉所需总费用的最小值为 
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5 . 如图，锐角三角形
中，
，边上的高为4．直线
交边于点M．交
于点N．
．以为边向下作正方形
，设其边长为
．正方形与
公共部分的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ）
中，，边上的高为4．直线交边于点M．交于点N．．以为边向下作正方形，设其边长为．正方形与公共部分的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，已知二次函数图象与坐标轴分别交于
、
、
三点．
(2)在二次函数图象位于轴上方部分有两个动点
、
，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点
、
两点，当四边形
为矩形时，求该矩形周长的最大值；
(3)当矩形的周长最大时，在二次函数图象上是否存在点
，使
的面积是矩形面积的
？若存在，直接写出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
、、三点．
(2)在二次函数图象位于
轴上方部分有两个动点、，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点、两点，当四边形为矩形时，求该矩形周长的最大值；(3)当矩形
的周长最大时，在二次函数图象上是否存在点，使的面积是矩形面积的？若存在，直接写出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-07-29更新
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229次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城市大关区联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
真题
7 . 某建筑物的窗户如图所示，上半部分是等腰三角形，
，
，点、、
分别是边、、的中点；下半部分四边形
是矩形，
，制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设
米，
米．与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
(2)当为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积．
是等腰三角形，，，点、、分别是边、、的中点；下半部分四边形是矩形，，制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设米，米．
与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)当
为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积．
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2023-07-24更新
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892次组卷
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7卷引用：2024年安徽省黄山市中考二模数学试题
2024年安徽省黄山市中考二模数学试题2023年黑龙江省大庆市中考数学真题 （已下线）专题22.34 实际问题与二次函数（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题05 二次函数的实际应用(5类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）（已下线）专题15 特殊三角形（考点回归+练透中考13类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）专题09 二次函数的图像与性质（二）（五大热点题型归纳）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（云南专用）
真题
名校
8 . 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线
构成，其中
，
，取中点O，过点O作线段的垂直平分线
交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
请回答下列问题：
(1)如图，抛物线的顶点
，求抛物线的解析式；
，
，若
，求两个正方形装置的间距
的长；
，求的长．
和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：
(1)如图，抛物线
的顶点，求抛物线的解析式；
，，若，求两个正方形装置的间距的长；
，求的长．
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2023-06-28更新
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3013次组卷
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12卷引用：2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题
2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题2023年广东省深圳市中考数学真题 （回忆版）福建省福州第十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）XDRzkgssxzw9101内蒙古自治区呼和浩特市新城区实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题16-二次函数实际应用浙江省杭州市上城区杭州中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题（已下线）专题3 构建模型2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学模拟试题江苏省连云港市赣榆区连云港市赣榆初级中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题2024年河南省南阳市淅川县中考二模数学试题
名校
9 . 植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为6米的墙，现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开．小俊设计了如图甲和乙的两种方案：方案甲中
的长不超过墙长；方案乙中的长大于墙长．的长为xm，矩形的面积为ym2．
①求y与x之间的函数关系式．
②求矩形的面积y(m2)的最大值．
(2)甲、乙哪种方案能使围成的矩形花圃的面积最大，最大是多少？请说明理由．
的长不超过墙长；方案乙中的长大于墙长．
的长为xm，矩形的面积为ym2．①求y与x之间的函数关系式．
②求矩形
的面积y(m2)的最大值．(2)甲、乙哪种方案能使围成的矩形花圃的面积最大，最大是多少？请说明理由．
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10 . 如图，学校要用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，矩形的边为围墙的一部分，已知墙长为
.要想使花圃的面积最大，求边的长及花圃的最大面积.
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，矩形的边为围墙的一部分，已知墙长为.要想使花圃的面积最大，求边的长及花圃的最大面积.
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2023-10-27更新
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120次组卷
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2卷引用：安徽省名校联考2022-2023学年九年级上学期数学期中数学试题
