1 . 如图,△ABC的高AD=4,BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/2/1573629752295424/1573629808140288/STEM/a758e80ef9ba4710a230a659cdfae843.png?resizew=177)
(1)设MN=x,MQ=y,求y关于x的函数解析式;
(2)设MN=x,矩形MNPQ的面积为s,求s与x的函数关系式,并求出当MN为多大时,矩形MNPQ面积s有最大值,最大值为多少?
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(1)设MN=x,MQ=y,求y关于x的函数解析式;
(2)设MN=x,矩形MNPQ的面积为s,求s与x的函数关系式,并求出当MN为多大时,矩形MNPQ面积s有最大值,最大值为多少?
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2016-12-05更新
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824次组卷
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2卷引用:江西省抚州市广昌一中、南丰二中、东乡二中三校2020-2021学年九年级1月联考数学试题
2 . 如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/29/1573628375244800/1573628419506176/STEM/785c2593b4b94bc096716e0c05dd52e0.png?resizew=174)
(1)求点D的坐标;
(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/29/1573628375244800/1573628419506176/STEM/785c2593b4b94bc096716e0c05dd52e0.png?resizew=174)
(1)求点D的坐标;
(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2016-12-05更新
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1241次组卷
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2卷引用:江西省南昌市新建区新建区石埠初级中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
11-12九年级上·吉林长春·阶段练习
3 . 如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为 6 米,底部宽度OM 为 12 米.现以 O 点为原点,OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB,使 C 、D 点在抛物线上,A、B 点在地面 OM 上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB,使 C 、D 点在抛物线上,A、B 点在地面 OM 上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/b1594e42-6e5e-4ef9-a572-972e9fb32cc9.png?resizew=173)
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2016-12-05更新
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2515次组卷
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14卷引用:江西省赣州市定南县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
江西省赣州市定南县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年吉林省长春外国语学校初三上学期第二次月考数学试卷2013届广西大学附属中学九年级11月月考数学试卷2015届广西南宁市第四十五中学九年级上学期期中考试数学试卷2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷2016届山东省德州市武城县中考一模数学试卷福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学、枫亭中学等五校教研小片区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题【校级联考】安徽省怀远县2018届九年级上学期期末教学质量监测数学试题2020年山东省德州市宁津县九年级数学中考二模试题(已下线)第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题(基础过关)-2021-2022学年京改版九年级数学下册单元测试卷(已下线)专题09 实际问题与二次函数-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(北师大版)江苏省连云港市连云港外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省连云港市连云区新港中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市庐阳区四十二中分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
2012·黑龙江·中考真题
真题
4 . 如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且
,求点B的坐标.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3778b3b0ae4b4934cc9e9cc8a4090180.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/9/6/1573507933601792/1573507976355840/STEM/ed7a5ea2414a460a9387cd076d2d2b55.png?resizew=138)
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2016-12-05更新
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774次组卷
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8卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)2012年初中毕业升学考试(黑龙江龙东地区卷)数学黑龙江省鹤岗市2017届中考数学一模试卷(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-面对面-教材梳理 第三章第3-6节(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-试题研究-第一部分第三章4(已下线)【万唯原创】2017年陕西-面对面正文-解答重难题型6(已下线)【万唯原创】2016年陕西省-面对面正文-第二部分解答重难题型2类型3+4广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
2012·江西·中考真题
真题
5 . 某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境:
所得结论:
当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):
甲:△AEF的边AE=______cm,EF=______cm;
乙:△FDM的周长为16cm;
丙:EG=BF.
你的任务:
(1)填充甲同学所得结果中的数据;
(2)写出在乙同学所得结果的求解过程;
(3)当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时:
①试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;
②丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?
活动情境:
所得结论:
当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):
甲:△AEF的边AE=______cm,EF=______cm;
乙:△FDM的周长为16cm;
丙:EG=BF.
你的任务:
(1)填充甲同学所得结果中的数据;
(2)写出在乙同学所得结果的求解过程;
(3)当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时:
①试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;
②丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?
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2016-12-05更新
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1557次组卷
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4卷引用:2012年江西省中等学校招生统一考试数学卷(一)
(已下线)2012年江西省中等学校招生统一考试数学卷(一)人教版数学九年级(下) 第27章 《相似》 压轴专题综合练习人教新版九年级下学期压轴培优综合练习卷:《相似》(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(7)
2012·江西·中考真题
真题
6 . 矩形OABC的顶点A(-8,0)、C(0,6),点D是BC边上的中点,抛物线
经过A、D两点,如图所示.
(1)求点D关于y轴的对称点
的坐标及a、b的值;
(2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短,求点P的坐标;
(3)将抛物线
向下平移,记平移后点A的对应点为
,点D的对应点为
,当抛物线平移到某个位置时,恰好使得点O是y轴上到
两点距离之和
最短的一点,求此抛物线的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be61cd85ec86aabd164cae0265246b.png)
(1)求点D关于y轴的对称点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
(2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短,求点P的坐标;
(3)将抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be61cd85ec86aabd164cae0265246b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543a24a528b8c75605e04353ee959025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5722012fe429aa6e2dae491aabe1b2c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/23/1573343888490496/1573343939018752/STEM/9e6ce57bbdec495c9e665e2ab10183f0.png?resizew=216)
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2011·北京房山·中考模拟
7 . 如图,已知二次函数
的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/6/1573324515696640/1573324581519360/STEM/ca3c807c1a934225a2f7c82bc927a1f5.png?resizew=176)
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且
,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,连接AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e023d5ee9dd778cbc6f9e6eef1cef53.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/6/1573324515696640/1573324581519360/STEM/ca3c807c1a934225a2f7c82bc927a1f5.png?resizew=176)
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed8d218c56829a74112451d338cb8c7.png)
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,连接AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
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2016-12-05更新
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1368次组卷
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8卷引用:江西省宜春市丰城市丰城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
江西省宜春市丰城市丰城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(已下线)北京市房山区2011年九年级学题统一练习(已下线)2011年初中毕业升学考试(湖南邵阳卷)数学(已下线)2011年北京房山区九年级学题统一练习(二)2017届江苏省无锡市青阳片九年级下学期期中考试数学试卷2020年山东省菏泽市郓城县九年级学业水平二模数学试题2020年山东省菏泽市郓城县中考数学二模试题(已下线)必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷(湖北黄冈专用)
2011·广东河源·中考真题
真题
名校
8 . 如图1,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.
(1)当△APC与△PBD的面积之和取最小值时,AP=_______;(直接写结果)
(2)连接AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;
(3)如图2,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)
(1)当△APC与△PBD的面积之和取最小值时,AP=_______;(直接写结果)
(2)连接AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;
(3)如图2,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/1b98a1da-74b8-4775-b1ae-651c41194a8d.png?resizew=328)
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2016-12-05更新
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139次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(已下线)2011年初中毕业升学考试(广东河源卷)数学(已下线)2011年初中毕业升学考试(广西区南宁卷)数学2017届广东省汕尾市陆丰市民声学校九年级上学期第三次月考数学试卷(已下线)第一次月考模拟卷(范围:三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(北师大版)
10-11九年级上·吉林长春·阶段练习
9 . 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
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126次组卷
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5卷引用:2010届江西省新余九中初一年级上学期期中考试数学试卷
(已下线)2010届江西省新余九中初一年级上学期期中考试数学试卷(已下线)2010年吉林省长春外国语学校初三上学期第一次月考数学卷四川省广元市苍溪县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2022年吉林省松原市乾安县中考模拟数学试题广西壮族自治区柳州市德润中学2019-2020学年九年级上学期8月月考数学试题