1 . 如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求点B、点C的坐标；                                                                                                           
（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标.

2 . 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²．
(1)求出y与x的函数关系式．（不写自变量的取值范围）
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

3 . 如图，已知抛物线y=﹣x²﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
（3）在坐标轴上，是否存在点N，满足△BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

7 . 张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用18米长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．

（1）若矩形面积为120平方米，求AB长为多少米？                                                              
（2）设AB边长为x米，矩形面积为S平方米，求S与x之间的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）；
（3）当x为何值时 S有最大值；并求出最大值．

8 . 如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=S△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．

9 . 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，四边形是的内接矩形，如果的高线长，底边长，设，，

（1）求关于的函数关系式；
（2）当为何值时， 四边形的面积最大？最大面积是多少？